Unidad 4

Unidad 4

Iluminación y sombreado

4.1 Relleno de polígonos

Polígono es una figura básica  dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimensionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real. En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por  un conjunto de líneas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.

   
Casos de relleno según su complejidad

El caso más sencillo de relleno es el triangulo.

Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.

Relleno de polígonos cóncavos.

 

Métodos de relleno de polígonos con  color

·         SCAN-LINE

·         INUNDACIÓN

·         FUERZA BRUTA

·         PATRÓN

·         SCAN-LINE

Fila a fila van trazando líneas de color entre aristas.

·    Para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las líneas de barrido y las aristas del polígono.

·         Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.

 

 Línea de barrido

Es válido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para sí el objeto tiene huecos interiores.

Funcionan en el trozo de líneas horizontales, denominadas líneas de barridos, que intersecan un número de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.

 

Inundación

·         Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.

·         Partimos de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y  un color de frontera.

·         El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no.

  No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.

  

Fuerza bruta

·         Calcula una caja contenedora del objeto.

·         Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono.

·       Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.

·         Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.

 

Relleno mediante un patrón

Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación  entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón.

Alternativas para la situación inicial del patrón

Consiste en situar el punto asociado a la esquina superior izquierda del patrón en un vértice del polígono.

1. Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se sitúa en el origen de esta (esquina superior izquierda).

   

Ejemplo de scan-line

·         Encontrar las intersecciones de los scanlines en el polígono.

·         Almacenar las intersecciones en alguna estructura de datos ET (edge table), de manera ordena ascendiente en Y y en X  en  buckets.

·         Rellenar los spans usando la estructura.

·         Usar algún criterio de paridad para saber cuando un intervalo debe ser rellenado o no.

  

4.2 Modelos básicos de iluminación

Luz ambiental

Corresponde al modelo en el cual cada objeto se presenta con una intensidad intrínseca. Se puede considerar este modelo, que no tiene una fuente de luz externa, como la descripción de un mundo ligeramente irreal de objetos no reflejantes y auto luminosos.

Un modelo de iluminación se puede expresar con una ecuación de iluminación de variables asociadas con el punto en el objeto que se sombrea. La ecuación de iluminación que expresa este sencillo modelo es:

I = Ki

Donde I es la intensidad resultante y el coeficiente Ki es la intensidad intrínseca del objeto.

En un lugar de Autoluminosidad hay una fuente luminosa difusa no direccional, producto de reflexiones múltiples de la luz en las superficies presente en el ambiente. Esto se conoce como luz ambiental. Si suponemos que la luz ambiental afecta de la misma forma a todas las superficies desde todas las direcciones, nuestra ecuación se convierte en:

I = Ia * Ka

Donde,

Ia es la intensidad de la luz ambiental (constante para todos los objetos); y,

Ka es la cantidad de luz ambiental reflejado por la superficie de un objeto, su valor está entre 0 y 1 y se conoce como el Coeficiente de Reflexión Ambiental. Este valor es una propiedad material no una propiedad física.

Reflexión difusa

En este caso se requiere una fuente luminosa puntual cuyos rayos emanan uniformemente en todas las direcciones a partir de un único punto. La brillantez de un objeto varia de una parte a otra, dependiendo de la dirección y la distancia de éste con respecto a la fuente luminosa.

 

Reflexión Lambertiana

Se trata de superficies que aparecen con la misma brillantez desde todos los ángulos de observaciones, pues reflejan la luz con igual intensidad en todas las direcciones.

En segundo lugar, se debe considerar la cantidad de luz que ve el observador. Las superficies lambertianas tienen la propiedad de que la cantidad de luz que reflejan hacia el observador en un área diferencial dA es directamente proporcional al coseno del ángulo entre la dirección al observador y el vector normal N, esto es independiente del material.

I = I_{p *} K_{d *} cos φ = I_{p *} K_{d *} (N • L), 

·         N y L son vectores normalizados, N normal a la superficie en el punto a calcular y L apuntando a la fuente de luz.

·         Ip es la intensidad de la fuente luminosa puntual.

·         Kd es el coeficiente de reflexión difusa del material, el cual es una constante entre 0 y 1 y varía de un material a otro.

·         El ángulo φ debe estar entre 0º y 90º para que tenga efecto directo en el punto sombreado (superficie autocluyente).

Reflexión especular

La reflexión especular se puede observar en cualquier superficie brillante.

En un espejo perfecto α = 0, sólo en la dirección del vector R se puede ver la reflexión de la luz (reflecto perfecto). En este caso el vector V representa la dirección del observador.

 

Modelo de Phong

Phong Bli-Tong desarrolló un modelo de iluminación para reflectores imperfectos. El modelo supone que la máxima reflectancia especular ocurre cuando α es cero y decrece rápidamente conforme aumenta α. Esta caída rápida se aproxima por cosⁿα, donde n es el exponente de reflexión especular del material.

La cantidad de luz incidente que se refleja especularmente depende del ángulo de incidencia θ. Si W(θ) es la fracción de luz reflejada especularmente, el Modelo de Phong queda:

I = I_{a *} K_a + f_{att *} I_{p *} [K_{d *} cosθ + W(θ) _* cosⁿα]

Si se utilizan vectores normalizados (R y V), si Ks, que corresponde al coeficiente de reflexión especular del material, reemplaza a W(θ, conservando su valor, el que varía entre 0 y 1, seleccionándolo empíricamente para producir resultados atractivos y si, además, se consideran los componentes de un modelo de colores (Odλ) de la luz difusa, entonces el modelo de Phong queda:

I_λ = I_{aλ *} K_{a *} O_dλ + f_{att *} I_{pλ *} [K_{d *} O_{dλ *} (N•L) + K_{s *} (R•V)ⁿ]

donde

O_dλ Componente difuso perteneciente a la longitud de onda λ.

I_aλ Componente λ de la iluminación ambiental

I_pλ Componente λ de la iluminación puntual que produce reflexión difusa y especular. 

 

Fuentes Luminosas Múltiples

Si se suman m fuentes luminosas, los términos de cada una de ellas deben agregarse a la fórmula, quedando esta como:

I_λ = I_aλ * K_a * O_dλ + Σ _i=1,n (f_atti * I_pλi * [K_d * O_dλ * (N•L_i ) + _Ks (R_i•V) ⁿ]) 

4.3 Técnicas de sombreado

Sombreado constante

También conocido como sombreado facetadon o plano, este método aplica un modelo de iluminación sólo una vez, el cual permite determinar un valor de Iλ para un polígono. Este método es válido si son válidos los siguientes supuestos:

1. La fuente de iluminación está en el infinito, luego N•L es constante para el polígono.

2. El observador está en el infinito, por tanto N•V es constante para cada polígono.

3. El polígono representa una superficie real y no una aproximación a una superficie curva.

 

Sombreado Interpolado

Este método es muy fácil de usar en un algoritmo de línea de barrido que interpola el valor de z en un tramo a partir de valores de z interpolados que se calculan para los puntos extremos del tramo.

Es recomendable usar una ecuación de diferencias para aumentar la eficiencia en la determinación del valor de z en cada pixel. Aunque la interpolación z es físicamente correcta (suponiendo que el polígono es plano), observe que el sombreado interpolado no lo es, ya que sólo aproxima la evaluación del modelo de iluminación en cada punto del polígono. 

Sombreado de una Malla Poligonal

Si se quiere aproximar una superficie curva a través de una malla de polígonos y cada faceta se sombrea individualmente entonces cada polígono será claramente distinguible de sus polígonos vecinos. Aunque la malla sea más fina no se logrará una mejora debido al Efecto de Banda de Mach. Este efecto es ocasionado por la inhibición de laterales de los receptores del ojo.

Sombreado de Gouraud

Este modelo utiliza fundamentalmente la interpolación, aunque no se elimina completamente el efecto de la banda de Mach. El siguiente paso en el sombreado de Gouraud es encontrar las intensidades de los vértices. Esto se hace usando las normales a los vértices y cualquier modelo de iluminación. Luego cada polígono se sombrea a lo largo de las aristas usando interpolación lineal de las intensidades de los vértices.  Finalmente, se interpola entre las aristas a lo largo de las líneas de barrido.

Sombreado de Phong

También llamado sombreado de interpolación de normales, porque interpola el vector normal a la superficie en lugar de la intensidad.  La interpolación ocurre en un tramo de polígono sobre una línea de rastreo, entre las normales inicial y final del tramo. A su vez, estas normales se interpolan en las aristas de los polígonos a partir de normales a vértices que se calculan como en el sombreado de Gouraud.

Conclusión

A la hora de realizar trabajos referentes a la graficación, es esencial darle un toque más eficiente de realismo, para ellos se requiere aplicar las técnicas conocidas; por ejemplo las de sombreado. Una aplicación de ellas es en la pintura, principalmente en los autorretratos, con estás técnicas se les da otra perspectiva al rostro o cualquier parte del cuerpo que se pinte, también otra aplicación es en las pinturas de paisajes, al momento de aplicar el sombreado se puede percibir un realismo tan profundo que pareciera que estamos en ese lugar, por ejemplo un paisaje con algunas montañas y un cielo lleno de nubes, con el sombreado podemos lograr la sensación de 100% realismo, aparte de que le da un toque elegante y mucho más profesional. Saliendo del tema de la pintura también en las animaciones o en el diseño de juegos, en estos casos también el sombreado le da un toque de realismo, principalmente en los videojuegos de hoy en día, donde ya los gráficos son sumamente realistas y nos transportan casi a vivirlos.

Por otra parte tenemos el relleno de polígonos; este tipo de figuras es fundamental para cualquier obra gráfica y la manipulación de la misma nos ayuda a darle un buen toque, al igual que el sombreado nos brindan realismo a la obra. Existen muchos métodos para lograr este fin. Por último tenemos los modelos básicos de iluminación, esta parte es importante porque nos proporciona realismo, claridad, un toque elegante o profesional. En conclusión podemos decir que el relleno de polígonos, la iluminación y sombreado; son técnicas que nos ayudan a darle un gran realismo a las obras gráficas que realicemos, con ello nos da la sensación de estar viviendo en el lugar y momento de la obra en cuestión.

Bibliografía

http://www.acta.es/medios/articulos/informatica_y_computacion/055061.pdf

https://sites.google.com/site/tgcutn/Clases/unidad-4---texturas-e-iluminacion

http://serdis.dis.ulpgc.es/~ii-fgc/Tema%202%20-%20Primitivas%202D.pdf

http://www.riat-serra.org/tecn_g_3.pdf

http://isanchez.webs.ull.es/TG/material/Teoria/iluminacion.pdf

http://books.google.com.mx/books?id=ObHAZY484-EC&pg=PA88&dq=iluminacion+y+sombreado+graficacion+relleno+de+poligonos&hl=es-419&sa=X&ei=ol6FUd6ANImg9QTl5IDoBA&ved=0CDQQ6AEwAA#v=onepage&q=iluminacion%20y%20sombreado%20graficacion%20relleno%20de%20poligonos&f=false