Unidad 4
Iluminación y sombreado
4.1 Relleno de
polígonos
Polígono es una
figura básica dentro de las representaciones y tratamiento
de imágenes bidimensionales y su utilización es muy
interesante para modelar objetos del mundo real. En un sentido amplio, se
define como una región del espacio delimitada por un conjunto
de líneas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color
o patrón dado.
Casos de relleno según su complejidad
El caso más sencillo de relleno
es el triangulo.
Luego sigue el relleno
de polígonos convexos de N-lados.
Relleno
de polígonos cóncavos.
Métodos de relleno de polígonos con
color
·
SCAN-LINE
·
INUNDACIÓN
·
FUERZA
BRUTA
·
PATRÓN
·
SCAN-LINE
Fila a fila van trazando líneas
de color entre aristas.
· Para
scan-line que cruce el polígono se busca en
la intersección entre las líneas de barrido y las aristas
del polígono.
·
Dichas
intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.
Línea de barrido
Es válido
para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para sí el objeto
tiene huecos interiores.
Funcionan en el trozo de líneas
horizontales, denominadas líneas de barridos, que intersecan un número de
veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se
consideran interiores al polígono.
No solo
sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para
cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.
Fuerza bruta
Inundación
·
Empieza
en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.
·
Partimos
de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y un color de frontera.
·
El
algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son
frontera o no.
Fuerza bruta
·
Calcula
una caja contenedora del objeto.
·
Hace un
barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro
del polígono.
· Con polígonos simétricos basta
con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar
los demás pixeles.
·
Requiere aritmética punto-flotante,
esto lo hace preciso y costoso.
Relleno mediante un patrón
Un patrón viene
definido por el área rectangular en el que cada punto tiene
determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de
modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello
debemos establecer una relación entre los puntos del patrón y
los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar
la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal
forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores
al polígono y los puntos del patrón.

Alternativas para
la situación inicial del patrón
Consiste en situar el punto
asociado a la esquina superior izquierda del patrón en
un vértice del polígono.
- Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se sitúa en el origen de esta (esquina superior izquierda).
Ejemplo de scan-line
·
Encontrar
las intersecciones de los scanlines en el polígono.
·
Almacenar
las intersecciones en alguna estructura de datos ET (edge table), de manera
ordena ascendiente en Y y en X en buckets.
·
Rellenar
los spans usando la estructura.
·
Usar algún criterio
de paridad para saber cuando un intervalo debe ser rellenado o no.
4.2 Modelos básicos de
iluminación
Luz ambiental
Corresponde al modelo en el cual
cada objeto se presenta con una intensidad intrínseca. Se puede considerar este
modelo, que no tiene una fuente de luz externa, como la descripción de un mundo
ligeramente irreal de objetos no reflejantes y auto luminosos.
Un modelo de iluminación se puede
expresar con una ecuación de iluminación de variables asociadas con el punto en
el objeto que se sombrea. La ecuación de iluminación que expresa este sencillo
modelo es:
I = Ki
Donde I es la intensidad
resultante y el coeficiente Ki es la intensidad intrínseca del objeto.
En un
lugar de Autoluminosidad hay una fuente luminosa difusa no direccional,
producto de reflexiones múltiples de la luz en las superficies presente en el
ambiente. Esto se conoce como luz ambiental. Si suponemos que la luz ambiental
afecta de la misma forma a todas las superficies desde todas las direcciones,
nuestra ecuación se convierte en:
I = Ia *
Ka
Donde,
Ia es la intensidad de la luz
ambiental (constante para todos los objetos); y,
Ka es la cantidad de luz
ambiental reflejado por la superficie de un objeto, su valor está entre 0 y 1 y
se conoce como el Coeficiente de Reflexión Ambiental. Este valor es una
propiedad material no una propiedad física.
Reflexión difusa
En este caso se requiere una fuente
luminosa puntual cuyos rayos emanan uniformemente en todas las direcciones a
partir de un único punto. La brillantez de un objeto varia de una parte a otra,
dependiendo de la dirección y la distancia de éste con respecto a la fuente
luminosa.
También conocido como sombreado facetadon o plano, este método aplica un modelo de iluminación sólo una vez, el cual permite determinar un valor de Iλ para un polígono. Este método es válido si son válidos los siguientes supuestos:
1. La fuente de iluminación está en el infinito, luego N•L es constante para el polígono.
2. El observador está en el infinito, por tanto N•V es constante para cada polígono.
3. El polígono representa una superficie real y no una aproximación a una superficie curva.
Reflexión Lambertiana
Se trata de superficies que
aparecen con la misma brillantez desde todos los ángulos de observaciones, pues
reflejan la luz con igual intensidad en todas las direcciones.
En segundo lugar, se debe
considerar la cantidad de luz que ve el observador. Las superficies
lambertianas tienen la propiedad de que la cantidad de luz que reflejan hacia
el observador en un área diferencial dA es directamente proporcional al coseno
del ángulo entre la dirección al observador y el vector normal N, esto es
independiente del material.
I = Ip * Kd
* cos φ = Ip * Kd * (N • L),
·
N y L son
vectores normalizados, N normal a la superficie en el punto a calcular y L
apuntando a la fuente de luz.
·
Ip es la
intensidad de la fuente luminosa puntual.
·
Kd es el
coeficiente de reflexión difusa del material, el cual es una constante entre 0
y 1 y varía de un material a otro.
·
El ángulo
φ debe estar entre 0º y 90º para que tenga efecto directo en el punto sombreado
(superficie autocluyente).
Reflexión especular
La reflexión especular se puede
observar en cualquier superficie brillante.
En un espejo perfecto α = 0, sólo
en la dirección del vector R se puede ver la reflexión de la luz (reflecto
perfecto). En este caso el vector V representa la dirección del observador.
Modelo de Phong
Phong Bli-Tong desarrolló un
modelo de iluminación para reflectores imperfectos. El modelo supone que la
máxima reflectancia especular ocurre cuando α es cero y decrece rápidamente
conforme aumenta α. Esta caída rápida se aproxima por cosnα, donde n
es el exponente de reflexión especular
del material.
La cantidad de luz incidente que
se refleja especularmente depende del ángulo de incidencia θ. Si W(θ) es la
fracción de luz reflejada especularmente, el Modelo de Phong queda:
I = Ia * Ka
+ fatt * Ip * [Kd * cosθ +
W(θ)
* cosnα]
Si se utilizan vectores
normalizados (R y V), si Ks, que corresponde al coeficiente de reflexión
especular del material, reemplaza a W(θ, conservando su valor, el que varía
entre 0 y 1, seleccionándolo empíricamente para producir resultados atractivos
y si, además, se consideran los componentes de un modelo de colores (Odλ) de la
luz difusa, entonces el modelo de Phong queda:
Iλ = Iaλ * Ka * Odλ + fatt * Ipλ * [Kd * Odλ * (N•L)
+ Ks * (R•V)n]
donde
Odλ Componente
difuso perteneciente a la longitud de onda λ.
Iaλ Componente
λ de la iluminación ambiental
Ipλ Componente
λ de la iluminación puntual que produce reflexión difusa y especular.
Fuentes Luminosas Múltiples
Si se suman m fuentes luminosas, los términos de
cada una de ellas deben agregarse a la fórmula, quedando esta como:
Iλ = Iaλ * Ka * Odλ + Σ i=1,n (fatti * Ipλi * [Kd * Odλ * (N•Li ) + Ks (Ri•V) n])
4.3 Técnicas de
sombreado
Sombreado constante
También conocido como sombreado facetadon o plano, este método aplica un modelo de iluminación sólo una vez, el cual permite determinar un valor de Iλ para un polígono. Este método es válido si son válidos los siguientes supuestos:
1. La fuente de iluminación está en el infinito, luego N•L es constante para el polígono.
2. El observador está en el infinito, por tanto N•V es constante para cada polígono.
3. El polígono representa una superficie real y no una aproximación a una superficie curva.
Sombreado Interpolado
Este método es muy fácil de usar
en un algoritmo de línea de barrido que interpola el valor de z en un tramo a
partir de valores de z interpolados que se calculan para los puntos extremos
del tramo.
Es recomendable usar una ecuación de diferencias
para aumentar la eficiencia en la determinación del valor de z en cada pixel.
Aunque la interpolación z es físicamente correcta (suponiendo que el polígono
es plano), observe que el sombreado interpolado no lo es, ya que sólo aproxima
la evaluación del modelo de iluminación en cada punto del polígono.
Sombreado de una Malla
Poligonal
Si se quiere aproximar una
superficie curva a través de una malla de polígonos y cada faceta se sombrea
individualmente entonces cada polígono será claramente distinguible de sus
polígonos vecinos. Aunque la malla sea más fina no se logrará una mejora debido
al Efecto de Banda de Mach. Este efecto es ocasionado por la inhibición de
laterales de los receptores del ojo.
Sombreado de Gouraud
Este modelo utiliza
fundamentalmente la interpolación, aunque no se elimina completamente el efecto
de la banda de Mach. El siguiente paso en el sombreado de Gouraud es encontrar
las intensidades de los vértices. Esto se hace usando las normales a los
vértices y cualquier modelo de iluminación. Luego cada polígono se sombrea a lo
largo de las aristas usando interpolación lineal de las intensidades de los
vértices. Finalmente, se interpola entre
las aristas a lo largo de las líneas de barrido.
Sombreado de Phong
También llamado sombreado de
interpolación de normales, porque interpola el vector normal a la superficie en
lugar de la intensidad. La interpolación
ocurre en un tramo de polígono sobre una línea de rastreo, entre las normales
inicial y final del tramo. A su vez, estas normales se interpolan en las
aristas de los polígonos a partir de normales a vértices que se calculan como
en el sombreado de Gouraud.
Conclusión
A la hora de realizar trabajos referentes a la
graficación, es esencial darle un toque más eficiente de realismo, para ellos
se requiere aplicar las técnicas conocidas; por ejemplo las de sombreado. Una
aplicación de ellas es en la pintura, principalmente en los autorretratos, con
estás técnicas se les da otra perspectiva al rostro o cualquier parte del
cuerpo que se pinte, también otra aplicación es en las pinturas de paisajes, al
momento de aplicar el sombreado se puede percibir un realismo tan profundo que
pareciera que estamos en ese lugar, por ejemplo un paisaje con algunas montañas
y un cielo lleno de nubes, con el sombreado podemos lograr la sensación de 100%
realismo, aparte de que le da un toque elegante y mucho más profesional.
Saliendo del tema de la pintura también en las animaciones o en el diseño de
juegos, en estos casos también el sombreado le da un toque de realismo,
principalmente en los videojuegos de hoy en día, donde ya los gráficos son
sumamente realistas y nos transportan casi a vivirlos.
Por otra parte tenemos el relleno de polígonos;
este tipo de figuras es fundamental para cualquier obra gráfica y la
manipulación de la misma nos ayuda a darle un buen toque, al igual que el sombreado
nos brindan realismo a la obra. Existen muchos métodos para lograr este fin.
Por último tenemos los modelos básicos de iluminación, esta parte es importante
porque nos proporciona realismo, claridad, un toque elegante o profesional. En
conclusión podemos decir que el relleno de polígonos, la iluminación y
sombreado; son técnicas que nos ayudan a darle un gran realismo a las obras
gráficas que realicemos, con ello nos da la sensación de estar viviendo en el
lugar y momento de la obra en cuestión.
Bibliografía
http://www.acta.es/medios/articulos/informatica_y_computacion/055061.pdf
https://sites.google.com/site/tgcutn/Clases/unidad-4---texturas-e-iluminacion
http://www.riat-serra.org/tecn_g_3.pdf
http://isanchez.webs.ull.es/TG/material/Teoria/iluminacion.pdf
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